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Fundamentos de absorción

Tal como se ha visto, el diámetro de una torre de absorción de relleno depende de las cantidades de gas y líquido tratadas, sus propiedades, y la relación de una corriente a otra. La altura de la torre, y por tanto el volumen total de relleno, depende de la magnitud de las variaciones de concentración que se desean y de la velocidad de transferencia de materia por unidad de volumen de relleno. Por tanto, los cálculos de la altura de torre se basan en balances de materia, balances de entalpía y en estimaciones de la fuerza impulsora y de los coeficientes de transferencia de materia.

En una planta de contacto diferencial, tal como la torre de absorción que se muestra en la Figura 1, no hay cambios discretos bruscos de composición como en el caso de una planta de etapas de contacto. Las variaciones de composición son continuas de un extremo a otro del equipo. Los balances de materia para la porción de la columna por encima de una sección arbitraria, tal como se representa por la línea de trazos en la Figura 1, son los siguientes:


 

 

 


 

 

donde V es la velocidad de flujo molar de la fase gaseosa y L la de la fase líquida en el mismo punto de la torre. Las concentraciones x e y corresponden a las fases L y V, respectivamente, para un punto dado.

2.JPG
1.JPG
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Ec.1

Ec.2

Ec.3

Ec.4

La ecuación de la línea de operación para una planta de contacto diferencial,  para una columna de etapas de contacto, es

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Figura 1. Balance de materia en columna de absorción.

Ec.5

Donde x e y representan las composiciones globales del líquido y el gas, respectivamente, en contacto entre sí en cualquier sección dada de la columna. Se supone que las composiciones para una altura dada son independientes de la posición en el relleno. La absorción de un componente soluble desde una mezcla gaseosa da lugar a una disminución de la velocidad total del gas V a medida que el gas pasa a través de la columna mientras que el flujo de líquido aumenta.

 

Estos cambios provocan una ligera curvatura de la línea de equilibrio. Para mezclas diluidas, que contienen menos del 10 por 100 de gas soluble, el efecto de las variaciones del flujo total generalmente se ignora y el diseño se basa en valores medios de las velocidades de flujo.

relacion gas-liquido.JPG

Figura 2. Relación gas-líquido limitante

La Ecuación (5) indica que la pendiente media de la línea de operación es L/V, relación entre los flujos molares del líquido y el gas. Por tanto, para un flujo de gas dado, una reducción del flujo de líquido da lugar a una disminución de la pendiente de la línea de operación.

 

Considérese la línea de operación ab de la Figura 2. Supóngase que tanto la velocidad del gas como las concentraciones extremas xa,, ya. e yb, se mantienen constantes mientras que el flujo de líquido L va disminuyendo. El extremo superior de la línea de operación se desplaza en la dirección de la línea de equilibrio, y xb, la concentración del líquido concentrado, aumenta. La máxima concentración del líquido concentrado y la mínima velocidad de flujo del líquido posible se obtienen cuando la línea de operación justamente toca a la línea de equilibrio, tal como corresponde a la línea ab’ de la Figura 2. Para esta condición se necesita una altura infinita de la sección de relleno, toda vez que la diferencia de concentración para la transferencia de materia se hace cero en el fondo de la torre. En cualquier torre real la velocidad del líquido tiene que ser mayor que este mínimo para
conseguir la variación especificada en la composición del gas.

 

En una columna de absorción en contracorriente, la relación L/V es importante desde el punto de vista económico. La fuerza impulsora para la transferencia de materia es y - y*, que es proporcional a la distancia vertical entre la línea de equilibrio y la línea de operación en un diagrama como el de la Figura 2. Al aumentar L/V aumenta la fuerza impulsora en todas las partes de la columna excepto muy cerca de la parte superior, y la columna de absorción no necesita ser tan alta. Sin embargo, al utilizar más cantidad de líquido se obtiene una disolución líquida más diluida, de la que es más difícil recuperar el soluto por deserción o stripping. El coste de la energía que se requiere para el stripping suele representar la parte más importante del coste total de la operación de absorción-stripping.
 

El flujo óptimo de líquido para absorción se obtiene equilibrando los costes de operación de ambas unidades frente a los costes fijos del equipo. En general, el flujo de líquido para un absorbedor deberá estar comprendido en el intervalo de 1,l a 45 veces el flujo mínimo.
 

Las condiciones en la parte superior del absorbedor son variables de diseño que con frecuencia también han de establecerse teniendo en cuenta los costes del equipo y los de operación. Por ejemplo, si unas especificaciones corresponden a un 98 por 100 de recuperación de un producto a partir de una corriente gaseosa, el diseñador debería calcular qué altura adicional de columna se requeriría para lograr una recuperación del 99 por 100, y repetir los cálculos para recuperaciones aún mayores. Si el soluto no recuperado es un contaminante, su concentración en el gas de salida vendrá dada por la normativa de emisión, y el porcentaje de recuperación requerido puede ser superior al valor,óptimo basado en el valor del producto y los costes de operación.


El diagrama de la Figura 2 muestra una concentración significativa de soluto en la alimentación líquida de la columna, y en este caso no sería posible una separación del 99 por 100. Sin embargo, se podria obtener un valor menor de x, mejorando el stripping, esto es, la eficacia de regeneración del líquido absorbente. El valor de x, se podría optimizar considerando los costes extra de equipo y de operación para una regeneración más exhaustiva, así como el ahorro que ocasionaría una mejor operación del absorbedor.

Variaciones de temperatura en torres de relleno.

Cuando una torre de absorción se alimenta con un gas rico, la temperatura de la torre varía apreciablemente desde el fondo hasta la parte superior de la misma. El calor de absorción del soluto aumenta la temperatura de la disolución, mientras que la evaporación de disolvente tiende a disminuir la temperatura. Generalmente el efecto global es un aumento de la temperatura del líquido, pero a veces la temperatura pasa por un máximo cerca del fondo de la columna.

 

La forma del perfil de temperatura depende de las velocidades de absorción de los solutos, de evaporación o condensación del disolvente y de la transmisión de calor entre las fases. Para obtener los perfiles exactos de temperatura del líquido y del gas es preciso realizar largos cálculos, pero en este libro solamente se presentan ejemplos simplificados.

 

Cuando la temperatura del gas a la entrada es próxima a la de salida del líquido, y el gas que entre está saturado, hay poco efecto de evaporación del disolvente, y el aumento de la temperatura del líquido es aproximadamente proporcional a la cantidad de soluto absorbido. En este caso la línea de equilibrio se curva gradualmente hacia arriba, tal como muestra la Figura 3a, con valores crecientes de x para las temperaturas más altas.


Cuando el gas entra en la columna a 10 o 20 °C por debajo de la temperatura del líquido a la salida y el disolvente es volátil, la evaporación enfriará el líquido en la parte inferior de la columna, y el perfil de temperatura puede presentar un máximo como en la Figura 3b.

Cuando la alimentación de gas está saturada, el pico de temperatura no es muy pronunciado y, para un diseño aproximado, se pueden utilizar la temperatura a la salida, o la temperatura máxima estimada, para calcular los valores de equilibrio en la mitad inferior de la columna.

 

La curvatura de la línea de equilibrio complica la determinación del flujo mínimo de líquido, ya que al disminuir éste aumenta la temperatura del líquido y se desplaza la posición de la línea de equilibrio. En la mayor parte de los casos para calcular Lmin resulta satisfactorio suponer que la intersección entre las líneas de operación y equilibrio se produce en el fondo de la columna.

perfil T.JPG

Figura 3. Perfiles de temperatura y líneas de equilibrio para la absorción adiabática:
(a) sin evaporación del disolvente; (b) importante evaporación de disolvente o gas de
alimentación frío.

VELOCIDAD DE ABSORCIÓN

La velocidad de absorción se puede expresar de cuatro formas diferentes utilizando coeficientes individuales o globales basados en las fases gaseosa o líquida.
 

Para la mayor parte de los cálculos se utilizan coeficientes volumétricos debido a que es más difícil determinar los coeficientes por unidad de área, ya que para los fines de diseño el cálculo se centra generalmente en la determinación del volumen total del absorbedor. En el tratamiento que sigue se omiten, para simplificar, los factores de corrección para la difusión en una sola dirección, y se desprecian las variaciones de las velocidades de flujo del gas y el líquido. Las ecuaciones sólo son estrictamente válidas para gases diluidos pero pueden utilizarse con poco error con mezclas con un contenido de hasta un 10 por 100 de soluto. El caso de absorción a partir de gases ricos se trata más adelante como un caso especial.

PENDIENNTE.JPG

Figura 4. Identificación de composiciones en la interfase.

La velocidad de absorción por unidad de volumen de la columna de relleno viene dada por cualquiera de las siguientes ecuaciones, donde y y x se refieren a la fracción molar del componente que se absorbe:

EC.vel.JPG

Ec.6

Ec.7

Ec.8

Ec.9

Ec.9

La composición de la interfase ( yi, xi) se puede obtener a partir del diagrama de la línea de operación utilizando las Ecuaciones (6) y (7):

vel.JPG

Ec.10

Ec.10

Por tanto, una recta trazada desde la línea de operación con una pendiente - kxa/kya cortará a la línea de equilibrio en el punto (yi, xi), tal como muestra la Figura 4. Generalmente no es preciso conocer las composiciones en la interfase, pero estos valores se utilizan para los cálculos cuando intervienen gases ricos o cuando la línea presenta una fuerte curvatura.
 

Las fuerzas impulsoras globales se determinan fácilmente como líneas vertícales u horizontales en el diagrama y-x. Los coeficientes globales se obtienen a partir de kxa y kya utilizando la pendiente local de la curva de equilibrio m.

ky.JPG

Ec.11

Ec.12

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